第三单元   三位数乘两位数

教学目标：

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学重点：掌握三位数乘两位数的笔算，乘法的估算方法。

教学难点：用第二个因数十位上的数去乘的方法。利用时间、速度和路程之间的关系，解决问题的过程。

课题1    口算乘法（例1）

教学目的：

知识与技能：1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，

过程与方法：使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

 情感、态度和价值观：1、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。2、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯。

重点：掌握整数乘法的口算方法。

难点：培养学生养成认真思考的良好学习习惯。

教具：图片、题卡。

教学过程：

一、创设情境：

1、你们想知道一些交通工具的运行速度吗？（出示六种交通工具的时速的图片）

2、你还知道其他交通工具的速度吗？

二、探究新知：

1、出示例1  

人骑自行车１小时约行１６千米。特快列车１小时约行１６０千米。

1）人骑自行车３小时可以行多少千米？

提问：计算这道题时怎样想？怎样列式？如何计算？

小组交流讨论。小组汇报方法。

问：30小时行多少千米？

练一练：   18×4=  24×3=  25×2=  14×6=

2）　特快列车３小时可以行多少千米？怎么列式

提问：计算这道题时怎样想？在小组内交流一下。

组织学生汇报交流。

比较两种方法，你认为哪种方法简便？

练习：130×5= 2×380= 150×6=

7×13=460×2=

口算乘法的方法是什么？

师生归纳总结口算方法；一位数与几百几十相乘，先乘0前面的数，再在乘积的后面添上一个0

板书课题：口算乘法

三、巩固新知：

1、练习六第1题将得数写在树叶旁边。

2、、练习六第1题和第2题应用乘法口算解决实际问题。

3、练习六第4题和第5题口算练习

四、总结： 今天你学会了什么？

五、作业： 第48页6-----9

课题2    笔算乘法（例1）

教学目标：

知识与技能：：1、使学生掌握三位数乘两位数的笔方法。2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力

过程与方法：使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

难点：使学生掌握三位数乘两位数的计算方法并正确计算

教具：图片。

教学过程：

一、复习导入；

1、口算：152×2=   231×4=   321×2=    415×3=  298×3=    523×3=

2、笔算：24×12=   44×59=  63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例1.李叔叔从某城市乘火车去北京用了１２小时，火车１小时约行145千米。该城市到北京大约有多少千米？

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；三位数乘两位数

145×12估计一下大约是多少？

怎么计算出准确的结果？

能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。

145×12

说出估算的方法150×10=1500，150×2=300，比1800米少一些。

用笔算比较准确。

问：先算什么？再算什么，积的书写位置怎样？最后算什么？

145×12=1740

        145

× 12

-------

        290

1 45   

-------

1 740

问：如何检验自己的运算结果？

小结：三位数乘两位数笔算的方法是什么？

师生归纳：

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

三、巩固练习：

1、书后做一做 ：134×12=  176×47  425×36   237×82

2、练习七的1、2独立完成

四、课堂总结；今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习七第3题

课题3    笔算乘法练习

教学目标：

知识与技能：1、巩固三位数乘两位数的笔算的方法。2、培养学生的计算能力，形成计算的技能。

过程与方法：使学生经历巩固笔算乘法计算的全过程，进一步巩固算理和计算的方法

情感、态度和价值观：1、培养学生认真计算的良好学习习惯。2、感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

重点：巩固三位数乘两位数的计算方法

难点：使学生能正确、熟练地计算

教具：题卡。

教学过程：

一、       复习导入；

1、口算

28×3=  16`×8=  36×2=   46×20=  4×160=  3×150=   150×6=  26×7=  20×19=   200×73=   900×24=   430×8=   15×6=    190×5=

口算的方法是什么？

2、笔算

322×24=     145×27=     679×13=    286×35=

笔算乘法的计算方法是什么？

板书课题：笔算乘法练习

二、练习内容：

1、判断并改错。

134      152       246

  × 16      × 23      × 34

---——  ————   ————

   804      156       964

   134     104       638 

————  ————  ————

   938     1196      7344

说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。

笔算时应注意什么？

2、笔算

124×73=   46×215=  224×36=   28×153=   27×142=   182×47=

笔算的方法是什么？

3、解决问题

1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？

2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？

3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

5）书上练习七第8题

四、思维训练

探究一下正确的积是多少。

1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

2、练习七第12、13思考题

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习七第10、11题

课题4      因数中间 或末尾有0的乘法（例2）

教学目标：

知识与技能：：1、使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性2、培养学生类推迁移的能力和计算的能力。

过程与方法：使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法

情感、态度和价值观：培养学生认真计算的良好学习习惯。

重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法

难点：掌握竖式的简便写法

教具：图片。

教学过程：

一、复习导入；

1、  口算

40×72=  600×300=  30×23=  53×30=  20×700=  40×22=  40×72=  40×72=   40×72=    20×20=   40×90=   502×7=   608×5=  908×4= 

2、笔算：708×6=    790×8=    54×278=

说一说笔算的方法是什么？

3、这节课继续学习笔算乘法

板书课题：笔算乘法

二、探究新知．

例2、特快列车１小时可行160千米。普通列车１小时可行１06千米它们30小时各行多少千米？。

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？

板书课题补充；因数中间 或末尾有0的乘法

怎么计算出结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试，学生独立进行计算。

请不同算法的学生说一说口算的过程。

1）160×30=  问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？

160×30=4800

           160

×  30

—————

          4800

2）106×30=  自己试一试

学生反馈时讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成106 

× 30

————

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？如何写这一位的积？

106×30=3180

                   106

×  30

——————

                  3180

计算时哪个竖式更简便？

小结：，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

三、巩固练习：

1、书后第53页做一做

2、练习八的1、2独立完成

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第3、4、7题

课题5    速度、时间和路程之间的关系（例3）

教学目标：

知识与技能：1、使学生理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。学会速度的写法

过程与方法：引导学生自主探索 速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题

情感、态度和价值观：提高学生学习的兴趣，扩大认知视野，使学生感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。

重点：理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系

难点：应用数量关系解决实际问题

教具：

教学过程：

一、       情境导入：

1、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等

2、你还知道哪些运行速度？学生展示搜集的信息

二、探究新知

1、教学速度的概念，学会速度的写法，

1）人骑自行车１小时约行1６千米。

我们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度。还可以说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。可以写成１６千米／时。（用统一的符号表示速度）

2）普通列车每小时行１０６千米。特快列车每小时行１６０千米。

小林每分钟走60米

师：还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

师：每小时，每分钟都表示单位时间。单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等

3）试着写出其他交通工具的速度。

2、速度、时间和路程之间的关系

一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

独立计算并找出速度、时间和路程之间的关系是怎样的？

改变其中一题，求时间或者求速度。

问：你能发现速度、时间与路程有什么关系吗？

三、巩固新知

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作——

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作——

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作——

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8、9题

四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？

五、作业：练习八第10题

课题6    积的变化规律

教学目标：

知识与技能：学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

过程与方法：1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

情感、态度和价值观：培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具：图片。

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=      8×125=     6×20=     24×125=    6×200=    72×125=

组织小组交流

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=      20×4=     40×4=      25×160=      25×40=     25×10=

引导学生概括：

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=    26×24=   26×12=     17×12=    17×24=    17×36=

自己举例说明积的变化规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

105×45

（105÷5）×（45×5）=

（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、书上练习九的1、2、3

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的  ，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

五、总结；这节课有什么收获？

六、作业：第59页4、5

板书设计：

积的变化规律

 （1） 6×2=           8×125=     （2）  8×4=        25×160=

       6×2=            24×125=           40×4=        25×40=

6×200=          72×125=            20×4=       25×10=

     两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几 。

课题7    乘法估算（例5）

教学目标：

知识与技能：：1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。

过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

情感、态度和价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。

重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。

教具：图片。

教学过程：

一、创设情景，引入新课

师：学校组织秋游活动，我们四年级同学去××公园，去那里的费用是每人４９元，包括客票和公园门票，四年级全年级共有１０４人，老师大约应该准备多少钱呢？

出示图片：

二、探究方法，学习新知:

1、师：你们能帮老师估算一下大约应该准备多少钱吗？

1）独立估算，并写出估算过程

2）小组内学生交流各自的估算方法和结果。并说明理由。

3）全班交流。反馈学生估算结果，鼓励学生说出多种想法。

4）对估算结果进行评价

师：你认为谁估计得更接近准确的钱数呢？为什么？5000元更好些。

让学生尽量说出自己的想法，在估算的时候你是怎么做的？

小结：接近准确值（符合实际）；计算方便（将两个因数看成整十、整百或几百几十的数）（可以利用四舍五入法，把一个数看作是一个接近整十整百的数，再去相乘，计算出大约的数。）

２．运水公司为居民运送纯净水，一月份运送７１８桶，照这样计算的话，估算一下，全年可以运水多少桶？

三、巩固新知

１．你是怎样估算的？

《新编小学生字典》有592页，大约是（　　）页。

小明每分钟打字108个，大约是（　　）个。